Книгата, илюстрирана от Кристиан Робинсън, излиза на 8 юни, когато Меган, херцогинята на Съсекс, очаква раждането на второто си дете.
"Пейката започна като стихотворение, което написах за съпруга си в Деня на бащата, месец след раждането на Арчи. Това стихотворение стана тази история", каза Меган в изявление.
Тя каза, че книгата има за цел да улови "топлината, радостта и уюта на отношенията между бащите и синовете от всички сфери на живота".
"Надявам се, че „Пейката” резонира с всяко семейство, независимо от грима, както и с моето", добави тя.
Арчи ще навърши две години в четвъртък. Хари и Меган, чийто баща е бял, а майка й е чернокожа, напуснаха британското кралско семейство и се преместиха в Калифорния миналата година.
Предизвикало смесени чувства телевизионно интервю, което те дадоха на Опра Уинфри през март - в което те твърдяха, че неназован член на кралското семейство попитал колко тъмна ще бъде кожата на бебето им - потопи монархията в голяма криза.
Меган, бивша актриса, също каза на Уинфри, че е "наивно" неподготвена за живот като кралска особа и е обмисляла самоубийство, докато е била бременна с Арчи. Наскоро Хари се завърна за кратко във Великобритания за погребението на дядо си, съпруга на кралица Елизабет II принц Филип.