Роден е на 9 септември 1828 в Копривщица в семейството на Груйо Пройнов и Тана Топалова. Баща му бил дребен търговец, но със сериозни интереси към книжовността. Затова лично поема образованието на малкия Йоаким и в домашни условия го учи да чете от Часослова и от граматиката съставена от Неофит Бозвели. През есента на 1836 г. отива да се учи при Захарий Икономович Круша, който преподава по взаимната метода. През есента на 1837 г. е построено училището на дядо му Генчо Топалов, което идва да преподава Неофит Рилски, който също използва взаимната метода. Негови ученици стават също Найден Геров, Христо Пулеков, Калист Луков, свещ. Атанасий Чолаков и др.
През периода си в Копривщица Йоаким учи българска и руска граматика, аритметика, гръцки, турски, псалтика. По желанието на баща си е изпратен в гръцкото училище в Пловдив, за да подобри знанията си по гръцки.
В продължение на 20 Йоаким Груев преподава в Копривщица и в Пловдивското класно българско училище, което по негово време е най-прочутото училище в България. Своето образование при него придобиват Тодор Каблешков, Иван Вазов, Константин Стоилов и Иван Чорапчиев.
През 1868-1870 участва активно в църковните борби. След създаването на българската екзархия е член на Пловдивския екзархийски съвет. По време на Априлското въстание по грешка е арестуван за кратко.
След Освобождението е председател на съдебния съвет в Източна Румелия, директор на просветата (1879-1884), член-съветник на Върховния административен съд, гимназиален директор.
През 1884 година става редовен член на Българското книжовно дружество, днес Българска академия на науките. След Съединението е назначен за помощник-комисар в Южна България.
Йоаким Груев умира в Пловдив през 1912 година.
Още от България
АСБ: Подкрепа за призива на Борисов, Костов и Денков - да спрем руското настъпление
"Днес националната сигурност трябва да стои над партийните различия. Необходимо е единство около ясната оценка на заплахата, решителната защита на националните интереси и пълноценното участие на България в общата отбрана на ЕС и НАТО."
Керемедчиев: Още няма единна система за противодействие на руските дронове
Това, с което започна производството на дроновете, бяха нападателни дронове. Тепърва - Украйна е пионер в тази дейност - започнаха да се разработват дронове за защита, т.е. такива, които прихващат дронове, заяви бившият зам.-министър на външните работи
Георгиев: Изваждането ни от сивия списък е голям успех за България, с който лично се гордея
"Успехът има много бащи, но истина е, че майката му е работа и професионализъм, какъвто всички изброени по-долу демонстрираха и им благодаря от сърце!"